Conectivos
Código EMLS-E0001-P
VIEW:620 DATA:2020-03-20
Em lógica usamos conectivos, estes unem duas proposições, ou seja duas sentenças que podem ser falsas ou verdadeiras.
Assim temos o conectivo ou.
Ou é um conectivo em que se uma das proposições for verdadeira a sentença completa é verdadeira.
Se a sentença for " o carro é vermelho ou azul" então se o carro tiver uma das cores a sentença é verdadeira.
Já se o conectivo for "e" então as duas proposições tem que ser verdadeiras.
Paulo é grande e forte.
Se Paulo não for grande, ou se Paulo não for forte a sentença é falsa.
Temos também as condicionais, as condicionais determinam condições que devem ser satisfeitas.
A sentença lógica que se vê, lemos.
se x é maior que y então y é positivo
Já a próxima sentença lemos da seguinte forma,
x é maior que y se e somente se y é positivo
Agora, vamos ver alguns exemplos.
seja p uma proposição e q outra proposição.
p: 9 é diferente de 5
q: 9 é igual a 5
Ora, p é verdadeiro pois 9 é diferente de 5
q é falso pois 9 não é igual a 5.
Mas se eu negar p, então p se torna falso
Lemos 9 não é diferente de 5, ora, 9 é diferente de 5 logo a negação da verdade é falso.
Usando os conectivos.
9 é diferente de 5 ou 9 é igual a 5.
Ora, se uma das proposições é verdadeira então a sentença é verdadeira.
9 é diferente de 5 e 9 é igual a 5.
Ora, se uma das proposições for falsa então toda a sentença é falsa
Com os condicionais podemos ver:
Esse condicional determina que se o primeiro for verdadeiro e o segundo for falso então a sentença é falsa, qualquer outra é verdadeira.
se 9 é diferente de 5 então 9 é igual a 5
que é falso, mas se negarmos q temos.
se 9 é diferente de 5 então 9 não é igual a 5.
O que torna a sentença verdadeira.
Já neste condicional temos que se um for verdadeiro e o outro falso, então a sentença é falsa.
9 é diferente de 5 se e somente se 9 é igual a 5.
O que é falso!
9 é diferente de 5 se e somente se 9 não é igual a 5.
Que é verdadeiro!
9 não é diferente de 5 se e somente se 9 não é igual a 5.
Que é falso!
Assim, as construções lógicas nos ajudam a entender conceitos de forma racional e sequenciada.
Assim temos o conectivo ou.
Ou é um conectivo em que se uma das proposições for verdadeira a sentença completa é verdadeira.
Se a sentença for " o carro é vermelho ou azul" então se o carro tiver uma das cores a sentença é verdadeira.
Já se o conectivo for "e" então as duas proposições tem que ser verdadeiras.
Paulo é grande e forte.
Se Paulo não for grande, ou se Paulo não for forte a sentença é falsa.
Temos também as condicionais, as condicionais determinam condições que devem ser satisfeitas.
A sentença lógica que se vê, lemos.
se x é maior que y então y é positivo
Já a próxima sentença lemos da seguinte forma,
x é maior que y se e somente se y é positivo
Agora, vamos ver alguns exemplos.
seja p uma proposição e q outra proposição.
p: 9 é diferente de 5
q: 9 é igual a 5
Ora, p é verdadeiro pois 9 é diferente de 5
q é falso pois 9 não é igual a 5.
Mas se eu negar p, então p se torna falso
Lemos 9 não é diferente de 5, ora, 9 é diferente de 5 logo a negação da verdade é falso.
Usando os conectivos.
9 é diferente de 5 ou 9 é igual a 5.
Ora, se uma das proposições é verdadeira então a sentença é verdadeira.
9 é diferente de 5 e 9 é igual a 5.
Ora, se uma das proposições for falsa então toda a sentença é falsa
Com os condicionais podemos ver:
Esse condicional determina que se o primeiro for verdadeiro e o segundo for falso então a sentença é falsa, qualquer outra é verdadeira.
se 9 é diferente de 5 então 9 é igual a 5
que é falso, mas se negarmos q temos.
se 9 é diferente de 5 então 9 não é igual a 5.
O que torna a sentença verdadeira.
Já neste condicional temos que se um for verdadeiro e o outro falso, então a sentença é falsa.
9 é diferente de 5 se e somente se 9 é igual a 5.
O que é falso!
9 é diferente de 5 se e somente se 9 não é igual a 5.
Que é verdadeiro!
9 não é diferente de 5 se e somente se 9 não é igual a 5.
Que é falso!
Assim, as construções lógicas nos ajudam a entender conceitos de forma racional e sequenciada.
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Tags
lógica, matemática, conectivos