Números compostos, são números que podem ser escritos como a multiplicação de números primos.
Por exemplo o número 6, ele pode ser escrito como 2 vezes 3, tanto o número 2 como o número 3 são números primos.
O número 9, pode ser escrito 3 vezes 3, e o número 3 é um número primo.
A decomposição de números compostos, é transformar um número composto, no produto de números primos. E isso serve para simplificar frações.
Como decompor o número 12? Vemos que é um número par, assim o número 2, é o número primo menor, com isso dividimos o 12 por 2 e temos o número 6, que também é par e pode ser dividido por 2, sua divisão gera o número 3.
O número 3 é ímpar e também é primo, dessa forma 3 só pode ser dividido por 3, dando o valor 1.
Assim temos que 12 é o produto de 2 vezes 2 vezes 3.
E 48, temos que por 2, vira 24, que por 2 vira 12, que por 2 vira 6, que por 2 vira 3, e 3 é número primo divide-se por 3, dando 1.
Agora vamos fazer uma fração 48 dividido por 12. Agora ao invés de usar o número 48 usamos o número composto decomposto. E o 12 a mesma coisa.
Se cortarmos os iguais em cima em, e em baixo temos que sobra 2 vezes 2, assim a resposta da fração é 4.
Agora vamos fazer a fração 195 sobre 15. Decompondo 195, temos 3 vezes 5 vezes 13. E decompondo 15, temos 3 vezes 5. Cortando os iguais em cima e em baixo, temos que sobra o valor 13.
Se fossemos dividir 195 por 15 no modo por chaves, daria muito mais trabalho. E se os números fossem maiores ainda, daria muito mais trabalho. Assim a decomposição é muito mais fácil para fazer divisões.