Vamos fazer alguns exercícios de potenciação. Tenha sempre confiança e mente aberta.
a)2^{5}.4^{2}\
b)3^{3}.81\
c)5^{2}.625\
d)5.10^{5}.2.10^{3}\
e)500.10^{2}.20.10^{15}
Dois a quinta vezes 4 ao quadrado.
Temos que o 2 a quinta não se pode simplificar mais, mas o 4 podemos simplificar, pois 4 é 2 vezes 2. Veja que o 4 estava elevado ao quadrado, assim o 2 elevado a 1, o 1 fica multiplicado pelo quadrado, gerando 2 ao quadrado. Como são todos base 2, podemos somar os expoentes, 5 mais 2 mais 2 que a resposta é 2 elevado a nona.
2^{5}.4^{2}\
2^{5}.(2^{1}.2^{1})^{2}\
2^{5}.2^{2}.2^{2}\
2^{5+2+2}=2^{9}
3 ao cubo vezes 81, 3 ao cubo já esta simplificado, mas 81 é 3 vezes 27, e 27 é 3 vezes 9, e 9 é 3 vezes 3.
A bases são todas iguais então somando temos o valor de 3 elevado a sétima potência.
3^{3}.81\
3^{3}.3.27=3^{3}.3.3.9\
3^{3}.3.3.3.3=3^{3+1+1+1+1}\
3^{7}
5 ao quadrado vezes 625.
5 ao quadrado já está simplificado, então temos que 625 é 5 vezes 125, 125 é 5 vezes 25, e 25 é 5 vezes 5.
Mesmas bases, somamos e temos 5 elevado a sexta potência.
5^{2}.625\
5^{2}.5.125\
5^{2}.5.5.25\
5^{2}.5.5.5.5\
5^{2+1+1+1+1}\
5^{6}
5 vezes 10 elevado a quinta, vezes 2 vezes 10 elevado ao cubo.
Quando você observar o número 5 multiplicando algum número par, junto os dois e multiplique, pois vai aparecer um valor multiplicado por dez.
Assim 5 vezes 2 é 10, as bases são iguais, então somando temos 10 elevado a nona potência.
5.10^{5}.2.10^{3}\
5.2.10^{5}.10^{3}\
10^{1}.10^{5}.10^{3}\
10^{1+5+3}\
10^{9}
500 vezes 10 ao quadrado, vezes 20 vezes 10 elevado a 15. Quando você vê numeros com zero a direita, fatore por 10, assim 500 é 5 vezes 10 vezes 10, e 20 é 2 vezes 10. Agora juntamos os 5 com os pares, sendo 5 vezes 2 que é dez. Agora temos bases iguais, é só somar, que resulta em 10 elevado a vigézima primeira potência, ou dez elevado a 21.
500.10^{2}.20.10^{15}\
5.10.10.10^{2}.2.10.10^{15}\
5.2.10.10.10^{2}.10.10^{15}\
10.10.10.10^{2}.10.10^{15}\
10^{1+1+1+2+1+15}\
10^{21}\
Com treino é possível fazer estes exercícios bem mais simplificado, mas agora preferimos fazer passo a passo.
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