Na matemática, para que não se escreva, ou desenhe muitas coisas, normalmente usamos símbolos, que resumem uma idéia.
Por exemplo, esse é o símbolo de igual. Então quando duas coisas são iguais, colocamos o símbolo entre elas.
Assim se eu tiver uma caixa, e disser que igual a outra caixa, e dentro da caixa estiver uma maçã, então isso somente será igual se quando eu tirar a outra caixa, encontrar dentro uma maçã.
Assim, uma maçã é igual a uma maçã. Lembre-se que matemática é a arte de compreender. E a compreensão tem diversos pormenores. Uma maçã só pode ser realmente igual se for a mesma maçã. Mas em matemática podemos estar preocupados, com a quantidade, logo as maçãs podem não ser as mesmas, mas são consideradas iguais. Normalmente, quando usamos o igual em matemática, estamos nos preocupando com a quantidade, e não com o objeto em si.
Mas pode haver casos em que estamos preocupados com a característica, e ai sim os dois objetos tem que ser iguais, não só em quantidade, como em essência.
O outro símbolo é o diferente, e diferente é o contrário do igual. Assim tudo aquilo que é diferente, não é igual.
Outro símbolo é o Maior, assim uma maçã grande é maior que uma maçã pequena, e o símbolo maior fica entre as duas, e dizemos que maçã a esquerda é maior que a maçã a direita.
O outro símbolo é o Menor, e assim uma maçã pequena é menor que uma maçã grande, e assim dizemos que a maçã da esquerda é menor que a maçã a direita.
Ainda podemos ter o símbolo Maior ou igual, e também o símbolo Menor ou igual.
Assim, duas maçãs iguais, podem ser Maiores ou iguais, ou Menores e iguais. Mas não poderíamos usar então o símbolo igual?
Sim poderíamos, mas imagine que desejamos todas as maçãs que sejam maiores e iguais a que eu tenho. Então, eu usaria o Maior ou igual para pegar todas as maçãs que fossem maiores ou iguais.
A mesma coisa seria com o menor e igual.
Um outro símbolo é o pertence, esse determina que um objeto, pertence a um grupo específico. Assim, uma casa azul pertence ao grupo de coisas azuis.
Ou a bola pertence ao grupo de brinquedos.
Ou o celular pertence ao grupo de aparelhos eletrônicos.
Temos também o não pertence, quando o objeto não faz parte do grupo.
Assim, a bola que estamos vendo não pertence ao grupo das coisas azuis.
E a casa não pertence ao grupo de aparelhos eletrônicos.
Mas o celular pode pertencer ao grupo de brinquedos. Depende se você considera o celular um brinquedo ou não.
Mas na matemática que é baseada na verdade, então é definido corretamente as coisas, para que algo seja verdadeiro ou falso.
