En matemáticas, para no escribir o dibujar muchas cosas, normalmente usamos símbolos, que resumen una idea.
Por ejemplo, este es el símbolo igual. Entonces, cuando dos cosas son iguales, colocamos el símbolo entre ellas.
Entonces, si tengo una caja, y digo que es igual a otra caja, y dentro de la caja hay una manzana, entonces solo será lo mismo si cuando saque la otra caja, encuentro una manzana adentro.
Por tanto, una manzana es como una manzana. Recuerde que las matemáticas son el arte de comprender. Y la comprensión tiene varios detalles. Una manzana solo puede ser realmente la misma si es la misma manzana. Pero en matemáticas puede que nos interese la cantidad, por lo que las manzanas pueden no ser iguales, pero se consideran iguales. Normalmente, cuando usamos lo mismo en matemáticas, nos preocupamos por la cantidad, no por el objeto en sí.
Pero puede haber casos en los que nos interese la característica, y entonces los dos objetos deben ser iguales, no sólo en cantidad, sino en esencia.
El otro símbolo es diferente, y diferente es lo opuesto al mismo. Entonces todo lo que es diferente no es lo mismo.
Otro símbolo es el más grande, por lo que una gran manzana es más grande que una pequeña, y el símbolo más grande está entre los dos, y decimos que la manzana de la izquierda es más grande que la de la derecha.
El otro símbolo es el menor, por lo que una manzana pequeña es más pequeña que una manzana grande, por lo que decimos que la manzana de la izquierda es más pequeña que la manzana de la derecha.
Todavía podemos tener el símbolo mayor o igual, y también el símbolo menor o igual.
Por tanto, dos manzanas iguales pueden ser mayores o iguales, o menores e iguales. ¿Pero no podríamos usar el mismo símbolo entonces?
Sí, podríamos, pero imagina que queremos todas las manzanas que sean más grandes e iguales a la que tengo. Entonces, usaría Mayor o igual para obtener todas las manzanas que fueran más grandes o iguales.
Lo mismo sería con los más pequeños y lo mismo.
Otro símbolo es la pertenencia, que determina que un objeto pertenece a un grupo específico. Por lo tanto, una casa azul pertenece al grupo de las cosas azules.
O la pelota pertenece al grupo de juguetes.
O el teléfono celular pertenece al grupo de dispositivos electrónicos.
También tenemos lo que no pertenece, cuando el objeto no es parte del grupo.
Entonces, la pelota que estamos viendo no pertenece al grupo de cosas azules.
Y la casa no pertenece al grupo de dispositivos electrónicos.
Pero el teléfono celular puede pertenecer al grupo de juguetes. Depende de si consideras el celular un juguete o no.
Pero en las matemáticas que se basan en la verdad, entonces las cosas se definen correctamente, de modo que algo es verdadero o falso.
