Podemos ver algunos ejemplos:
La casa azul pertenece al grupo de objetos azules. Ésta es una proposición verdadera.
La casa azul pertenece al grupo de objetos rojos. Ésta es una proposición falsa.
Ahora, reemplázalo con símbolos. Así que deja que la casa azul sea la letra c. Ser el grupo de objetos azules o A. Ser el grupo de objetos rojos o R.
Entonces tenemos que "c" pertenece a "R" es una proposición falsa.
Y tenemos que "c" pertenece a "A" es una proposición verdadera.
¿Para que sirve eso? Esta es la base del llamado álgebra de Boole. Todos los sistemas informáticos, teléfonos móviles y cualquier sistema electrónico digital utilizan sistemas de enlace lógico. Comprender la lógica, además de ayudar en las decisiones de la vida, ayuda a comprender el funcionamiento de los dispositivos digitales.
Por tanto, la casa azul no pertenece al grupo de objetos electrónicos es una proposición verdadera.
La bola de la escena, no pertenece al grupo de objetos azules, es una proposición verdadera.
El teléfono celular pertenece al grupo de los objetos electrónicos, es una verdadera propuesta.
Ahora que ya hemos observado las imágenes de objetos, haremos nuestro análisis de proposición con conjuntos numéricos.
El número 1 pertenece a los números naturales. Esta proposición es verdadera.
El número -1 pertenece a los números enteros. Esta proposición es verdadera.
La representación numérica de la mitad pertenece a los números racionales. Esta proposición es verdadera.
El número "Pi" pertenece a los números reales. Esta proposición es verdadera.
Ahora que tenemos un conocimiento básico de las proposiciones, hagamos algunos ejercicios de fijación.
Nueve es diferente de cinco, entonces vemos que es una proposición y que es verdadera.
Siete es mayor que tres, lo que también es una proposición verdadera.
Tenemos que dos pertenecen al número entero. Lo cual es una proposición, y es verdad. Porque dos también pertenecen a los naturales, y todos los naturales están dentro de los Enteros, entonces lo que es natural también es total, también es racional y también es real.
El conjunto de números enteros está contenido en el conjunto de números racionales. Por tanto, vimos anteriormente que el conjunto de números más simples está contenido en el conjunto de números más complejos. El símbolo entre los dos conjuntos, es el símbolo de contenido. Veremos más adelante, los conjuntos contenidos en otros conjuntos. Entonces, esta proposición es cierta.
Podemos organizar los conjuntos numéricos, en los que los naturales están contenidos en los enteros, los enteros contenidos en los racionales y los enteros contenidos en los reales. Veremos esto más tarde.
Pero, ¿cuándo algo no es una proposición? Recuerda que hay diferentes formas para que algo no sea una proposición, no sea, casi siempre es infinitamente más grande que ser, veamos solo algunas.
Cinco por siete más 1. Esta no es una proposición, porque no se dice nada sobre el núcleo de la oración. Si no se dice nada, no se puede decir nada. Pero si lo fuera, cinco por siete más 1 es igual a 36, entonces podemos decir que es cierto. Y luego se convierte en una propuesta.
Pi pertenece a Racionais? Vea que esta es una pregunta. Podría decir que Pi no pertenece a Racionais. Pero una proposición es una declaración, en cuyo caso es una pregunta, por lo que una pregunta no es una proposición. Porque una pregunta no puede ser falsa o verdadera, ya que es una duda. Una persona dudosa no puede estar equivocada, ni puede decir que tiene razón, solo está esperando una respuesta, que espera que sea cierta.
Dos veces "x" es igual a 10. "x" es un número desconocido. Si la "x" es 5, entonces es cierto, pero si la "x" no es 5? Entonces, ¿no sería verdad la proposición? Por tanto, esta no sería una propuesta. Pero si digo que "x" es igual a 5, entonces el conjunto se convierte en una proposición, y eso será cierto. Cualquier otro número, entonces la proposición será falsa. Pero sin estos números, entonces no es una propuesta.
