¿Cuáles son los valores del dominio de la función definida de Reales en Reales por la función s de t igual al cuadrado menos 5 por t más 9, que definen la imagen igual a 3? En una vista física, imagina un automóvil que viaja a través de la función que se muestra, y averigua en qué o en qué momentos se encuentra en la posición a 3 unidades de distancia.
a. 1 y 3.
b. 2 y 3.
c. 5.
d. 3 y 5.
e. 2 y 5.
Para responder a esta pregunta tenemos que saber que la función es de reales a reales, y que la función es una ecuación de segundo grado. Tenemos que la imagen es igual a tres, es decir, la posición a la que tiene que ir el coche está en la posición de tres unidades de distancia. Entonces podemos poner los tres en la función y resolviendo la ecuación de segundo grado determinamos el tiempo que el automóvil permanece en posición.
Podemos usar la fórmula base, así que debemos reemplazar los valores de la función en la fórmula. Y esto nos da dos valores, 1 y 3. Entonces el auto pasa en la posición 3 en dos períodos de tiempo, en el tiempo 2 y luego en el tiempo 3. Esto significa que el auto pasó en 3 y luego regresó y pasó en 3 nuevamente. Podemos ver esto en la curva que muestra el momento en que el automóvil llega a la posición 3 dos veces.
Entonces, la alternativa b es la correcta.
a. 1 y 3.
b. 2 y 3.
c. 5.
d. 3 y 5.
e. 2 y 5.
Para responder a esta pregunta tenemos que saber que la función es de reales a reales, y que la función es una ecuación de segundo grado. Tenemos que la imagen es igual a tres, es decir, la posición a la que tiene que ir el coche está en la posición de tres unidades de distancia. Entonces podemos poner los tres en la función y resolviendo la ecuación de segundo grado determinamos el tiempo que el automóvil permanece en posición.
Podemos usar la fórmula base, así que debemos reemplazar los valores de la función en la fórmula. Y esto nos da dos valores, 1 y 3. Entonces el auto pasa en la posición 3 en dos períodos de tiempo, en el tiempo 2 y luego en el tiempo 3. Esto significa que el auto pasó en 3 y luego regresó y pasó en 3 nuevamente. Podemos ver esto en la curva que muestra el momento en que el automóvil llega a la posición 3 dos veces.
Entonces, la alternativa b es la correcta.