Imagina que un automóvil viaja por una calle e imagina que ese automóvil viaja por la calle con la función "s" de "t" igual a 5 veces t, y que el tiempo se mide en segundos y la ruta en metros. De una forma más sencilla, el Dominio sería el tiempo y la imagen sería la ruta.
Luego, en el dominio de 1 segundo, el automóvil estaría en la imagen 5 metros. Y si el dominio fuera de 2 segundos, el automóvil estaría en la imagen de 10 metros, y si el dominio fuera de 3 segundos, el automóvil estaría en la imagen de 15 metros.
Esta es la forma más fácil que encontré para entender cuál es el dominio y la imagen de una función.
En matemática pura, toda función f de A a B tal que x pertenece a A e y pertenece a B tal que xey pertenecen a f Dominio es igual a A, e Imagen está contenida en B.
Cuando miramos la escritura matemática, junto con el discurso de definición, a la mayoría le parece algo incomprensible. Pero entendamos para qué es esto. Imagínese una carrera de Fórmula 1. Hay una pista, y los autos solo pueden conducir en esa pista, y el tiempo máximo para una carrera es de 4 horas. Entonces tenemos que el Dominio está en el período de 4 horas, y la imagen está en el transcurso de la Fórmula 1.
¿Y para qué sirve este conocimiento? Cada coche de Fórmula 1 se controla entre su posición y la hora. Este control se realiza en un sistema informático que gestiona, para cada dominio de tiempo, una imagen en la ruta, para ver cuál es la mejor forma de ganar la competición.
Pero puede funcionar para una industria. Si el dominio es la cantidad de trigo que se coloca en la entrada, la imagen es la cantidad de harina de trigo que sale de la industria. Digamos que la función de la cantidad de trigo es "f" de p, siendo po peso, de trigo, igual ap dividido por 4. Entonces tenemos que ingresar 4 kilos de trigo, saldrá 1 kilo de harina. Entonces los 4 kilos de trigo es el dominio, y 1 kilo de harina es la imagen. De esta forma es posible controlar una industria.
Hagamos un análisis matemático.
Sea "f" una función que relaciona cada número real con su opuesto. Entonces podemos llamar al número de dominio x, y entonces tenemos que "f" de x es igual a menos x, ya que menos x es lo opuesto. Entonces tenemos que menos x es la imagen.
Ahora veamos el gráfico, cuanto más aumenta x, que es el dominio, más disminuye la imagen menos x. De forma práctica, imagina que una persona pide prestado x dinero sin intereses, por lo que el dinero que recibe es el dominio, pero ahora debe x dinero, es decir, cuanto más pide prestado más debe. Y estar endeudado sería la imagen. Entonces, este gráfico sería el gráfico de cuánto está endeudado el individuo, en relación con cuánto pide prestado.
Vea que las matemáticas pueden ser muy útiles para comprender lo que sucede.
Ahora veamos otro ejemplo. Donde la imagen es el cubo de tu dominio. Entonces tenemos un gráfico muy interesante, que es una propiedad de las variaciones de potenciación, cuando el dominio está en el rango de menos 1, y más 1 varía muy poco, pero dejando este valor varía mucho.
Podemos ver otro en el que la imagen es el cuadrado del dominio menos 1. Aquí tenemos una curva llamada parábola. Tenga en cuenta que el punto mínimo en la imagen es -1, porque debajo de él no hay más riesgo. La curva está justo por encima de -1. Por lo tanto, puede poner cualquier número en el dominio para que la imagen nunca tenga un valor menor que -1.
En otro ejemplo tenemos que la función de dominio es la misma que la imagen que es 2, en este caso no cambia nada, es decir, no importa cuál sea el valor del dominio, la imagen siempre será 2. Básicamente esta es la comprensión más práctica de lo que es el dominio y la imagen de una función.
Luego, en el dominio de 1 segundo, el automóvil estaría en la imagen 5 metros. Y si el dominio fuera de 2 segundos, el automóvil estaría en la imagen de 10 metros, y si el dominio fuera de 3 segundos, el automóvil estaría en la imagen de 15 metros.
Esta es la forma más fácil que encontré para entender cuál es el dominio y la imagen de una función.
En matemática pura, toda función f de A a B tal que x pertenece a A e y pertenece a B tal que xey pertenecen a f Dominio es igual a A, e Imagen está contenida en B.
Cuando miramos la escritura matemática, junto con el discurso de definición, a la mayoría le parece algo incomprensible. Pero entendamos para qué es esto. Imagínese una carrera de Fórmula 1. Hay una pista, y los autos solo pueden conducir en esa pista, y el tiempo máximo para una carrera es de 4 horas. Entonces tenemos que el Dominio está en el período de 4 horas, y la imagen está en el transcurso de la Fórmula 1.
¿Y para qué sirve este conocimiento? Cada coche de Fórmula 1 se controla entre su posición y la hora. Este control se realiza en un sistema informático que gestiona, para cada dominio de tiempo, una imagen en la ruta, para ver cuál es la mejor forma de ganar la competición.
Pero puede funcionar para una industria. Si el dominio es la cantidad de trigo que se coloca en la entrada, la imagen es la cantidad de harina de trigo que sale de la industria. Digamos que la función de la cantidad de trigo es "f" de p, siendo po peso, de trigo, igual ap dividido por 4. Entonces tenemos que ingresar 4 kilos de trigo, saldrá 1 kilo de harina. Entonces los 4 kilos de trigo es el dominio, y 1 kilo de harina es la imagen. De esta forma es posible controlar una industria.
Hagamos un análisis matemático.
Sea "f" una función que relaciona cada número real con su opuesto. Entonces podemos llamar al número de dominio x, y entonces tenemos que "f" de x es igual a menos x, ya que menos x es lo opuesto. Entonces tenemos que menos x es la imagen.
Ahora veamos el gráfico, cuanto más aumenta x, que es el dominio, más disminuye la imagen menos x. De forma práctica, imagina que una persona pide prestado x dinero sin intereses, por lo que el dinero que recibe es el dominio, pero ahora debe x dinero, es decir, cuanto más pide prestado más debe. Y estar endeudado sería la imagen. Entonces, este gráfico sería el gráfico de cuánto está endeudado el individuo, en relación con cuánto pide prestado.
Vea que las matemáticas pueden ser muy útiles para comprender lo que sucede.
Ahora veamos otro ejemplo. Donde la imagen es el cubo de tu dominio. Entonces tenemos un gráfico muy interesante, que es una propiedad de las variaciones de potenciación, cuando el dominio está en el rango de menos 1, y más 1 varía muy poco, pero dejando este valor varía mucho.
Podemos ver otro en el que la imagen es el cuadrado del dominio menos 1. Aquí tenemos una curva llamada parábola. Tenga en cuenta que el punto mínimo en la imagen es -1, porque debajo de él no hay más riesgo. La curva está justo por encima de -1. Por lo tanto, puede poner cualquier número en el dominio para que la imagen nunca tenga un valor menor que -1.
En otro ejemplo tenemos que la función de dominio es la misma que la imagen que es 2, en este caso no cambia nada, es decir, no importa cuál sea el valor del dominio, la imagen siempre será 2. Básicamente esta es la comprensión más práctica de lo que es el dominio y la imagen de una función.