#Radiciação #RaizQuadrada #PropriedadedaRaizQuadrada #RaizQuadradaomPotência #ExpoentedaRaizQuadrada
Radiciação pode ser resolvida decorando regras ou entendendo o que é. Radiciação é meramente uma divisão de expoente.
Por exemplo a raiz quadrada de um número x, é a mesma coisa que esse número x elevado a meio. Normalmente raiz quadrada não se coloca o numero 2 na raiz, mas ele esta lá, e como o número é elevado a 1, o x fica elevado a meio.
Por exemplo a raiz cúbica de um número x é igual ao x elevado a 1 dividido por 3.
E se for a raiz quarta? A mesma coisa, só que agora dividido por 4.
E agora vamos generalizar? Uma raiz de valor a, de um número x elevado a b, é igual ao valor x elevado a b dividido por a.
Entendendo isso, temos a base de toda radiciação, lembre-se é necessário entender exponenciação básica antes de ver radiciação.
Então, agora vamos entender o funcionamento de algumas regras de radiciação, que normalmente mandam decorar. Mas nós não vamos fazer isso:
Seja a raiz enézima de um número qualquer "a" e seu conjunto elevado ao enézimo valor, temos que a raiz enézima de a é igual a "a" elevado a 1 dividido por "n", quando temos a potência de um número elevado, multiplicamos o expoente do número, pela potência desse número, gerando o valor "n" dividido por "n", que é um, dessa forma o valor é o número "a".
Lembre que se entendermos fica muito melhor para resolver exercícios do que meramente decorar.
Vamos então fazer alguns exercícios?
Seja a raiz quinta do número dois tudo elevado a 5, sabemos que a radiciação nada mais é que o valor da raiz dividindo na potência. E se elevamos tudo ao número 5, é como se multiplicamos a potência por 5, como tem o valor 5 dividindo então temos o número elevado a 1, que é ele mesmo.
Agora, para dificultar um pouco mais, em vez de termos os valores "n" iguais, vamos chamar um de "p".
Lembre-se que radiciação é o expoente com divisão. Seguindo as mesmas regras já vistas, o "p" que está na potência, vai multiplicando o expoente que está sendo dividido por n.
Vamos agora dar valores às variáveis, isto é, às letras p e n.
Temos a raiz 14, do número 7 tudo elevado a 6. Então a raiz 14, vai como expoente divisor, assim temos 7 elevado a 1 dividido por 14, tudo elevado a 6, ai multiplicamos o 6 no expoente, temos 7 elevado a 6 dividido por 14, mas podemos simplificar, 6 é duas vezes 3, e 14 é duas vezes 7, quando temos dois números iguais, ou seja quando o dividendo é igual ao divisor, o resultado é um. Dessa forma o resultado da potência é 3 dividido por 7, se desejamos voltar a radiciação padrão, é só colocar o valor que divide como o valor da radiciação, então temos raiz sétima de sete elevado ao cubo. Como conhecedor de Matemática prática, o melhor é o valor 7 elevado a 3 dividido por 7.
Vamos dar uma pausa, e vemos mais propriedades no próximo vídeo.

sqrt{x}=x^{frac{1}{2}}\
sqrt[2]{x^{1}}=sqrt{x}=x^{frac{1}{2}}\
sqrt[3]{x^{1}}=x^{frac{1}{3}}\
sqrt[3]{x^{4}}=x^{frac{1}{4}}\
sqrt[a]{x^{b}}=x^{frac{b}{a}}\
left (sqrt[n]{a} ight )^{n}=left (a^{frac{1}{n}} ight )^{n}=a^{frac{n}{n}}=a\
left (sqrt[5]{2} ight )^{5}=left (2^{frac{1}{5}} ight )^{5}=2^{frac{5}{5}}=2\
left (sqrt[n]{a} ight )^{p}=left (a^{frac{1}{n}} ight )^{p}=a^{frac{p}{n}}\
left (sqrt[14]{7} ight )^{6}=left (7^{frac{1}{14}} ight )^{6}=7^{frac{6}{14}}=7^{frac{2.3}{2.7}}=7^{frac{3}{7}}=sqrt[7]{7^{3}}\