Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora?
O que temos aqui é um sistema de equações, uma equação para descrever o número de arremessos, e outra para determinar o número de pontos. Assim temos x mais y, o número de arremessos, e sabemos que o número de arremessos são 50. Vamos dizer que x é o arremesso que vale 5 pontos, e y o arremesso que se perde 2 pontos. Na outra equação temos x vezes 5, que é quantos pontos se consegue, e menos y vezes 2 pontos o quanto de pontos que se perdeu, e sabemos que depois das 50 jogadas temos 124 pontos. Após fazermos as duas equações é só resolver. E temos o valor de x como 32, ou seja 32 acertos, e y igual a 18, ou seja 18 erros. Assim o número de jogadas acertadas menos o número de errados, é x menos y. O que daria 32 menos 18, que é igual a 14, e a resposta seria a alternativa b.
left{egin{matrix}
x+y=50Rightarrow y=50-x\
5x-2y=124
end{matrix}
ight.\
left{egin{matrix}
y=50-x\
5x-2(50-x)=124Rightarrow 7x=224
end{matrix}
ight.\
left{egin{matrix}
y=50-xRightarrow y=50-32Rightarrow y=18\
7x=224Rightarrow x=32
end{matrix}
ight.
