Comparons deux fractions ?
Quelle fraction est la plus grande ? 3 divisé par 2 ou 5 divisé par 3 ?
Nous voyons qu’il s’agit de fractions avec des dénominateurs différents.
Il va donc falloir égaliser les dénominateurs pour faire la comparaison.
Les dénominateurs étant identiques, nous pouvons comparer les numérateurs et identifier la plus grande fraction.
Par conséquent, pour rendre les dénominateurs égaux, nous devons connaître l’ÉLÉMENT NEUTRE DE LA MULTIPLICATION.
Voyons:
Un divisé par un est égal à un.
Deux divisé par deux égale un.
Trois divisé par trois égale un.
Quatre divisé par quatre égale un.
Cinq divisé par cinq égale un.
Dix divisé par dix égale un.
Cent vingt divisé par cent vingt est égal à un.
Mille divisé par mille égale un.
Nous voyons donc que le nombre 1 peut être n’importe quelle fraction d’un nombre divisé par lui-même.
Exemple : 15 divisé par 15 est égal à un.
L'élément neutre peut devenir n'importe quel nombre dont j'ai besoin, étant le même nombre au-dessus de l'autre.
Le nombre neutre me permet de mettre le nombre manquant dans la fraction, rendant ainsi les dénominateurs égaux.
L'élément neutre a d'autres fonctions, mais nous nous limiterons à cette fonction d'égalisation des dénominateurs.
Exemple:
J'ai deux fractions
1 divisé par 2 et 4 divisé par 3
Dans la première fraction, nous avons le dénominateur 2 mais nous n'avons pas le dénominateur de l'autre fraction, qui est le nombre 3, seulement le nombre 2.
Donc, j'inclurai le 3 (dénominateur de la deuxième fraction) dans la première fraction, en utilisant l'élément neutre.
1 divisé par 2 fois 1 qui est l'élément neutre.
L'élément neutre peut être égal à 3 divisé par 3. Pourquoi 3 divisé par 3 est égal à 1.
Et comme 3 est le dénominateur de la deuxième fraction, nous devons utiliser le nombre 3.
Obtenir 1 divisé par 2 fois 3 divisé par 3.
Donc, 1 sur 2 fois 3 sur 3 égale 3 sur 6.
Maintenant, en prenant la deuxième fraction, nous allons le faire de la même manière.
La deuxième fraction est 4 divisé par 3.
En utilisant l'élément neutre, nous pouvons faire...
4 divisé par 3 fois 1 qui est l'élément neutre.
L'élément neutre peut être égal à 2 divisé par 2. Pourquoi 2 divisé par 2 est égal à 1.
Et comme 2 est le dénominateur de la première fraction, nous devons utiliser le nombre 2.
Obtenir 4 divisé par 3 fois 2 divisé par 2.
Donc, c'est 4 sur 3, fois 2 sur 2, soit 8 sur 6.
Alors, comparons les deux fractions :
3 sur 6 et 8 sur 6
Nous avons vu que les dénominateurs étaient égaux.
C'est là l'importance d'égaliser les dénominateurs en utilisant l'élément neutre.
Nous analysons donc les numérateurs et identifions le plus grand d’entre eux.
Ainsi, entre 3 sur 6 et 8 sur 6, nous concluons que la fraction la plus grande est le deuxième 8 sur 6.
Maintenant, revenons à la première question :
Quelle fraction est la plus grande : 3 sur 2 ou 5 sur 3 ?
Alors, utilisons l’élément neutre pour égaliser les dénominateurs et découvrir quelle fraction est la plus grande.
3 divisé par 2 ou 5 divisé par 3.
Prenons donc la première fraction et multiplions-la par l’élément neutre.
3 divisé par 2 fois 1
Maintenant, je peux remplacer l'élément neutre par 3 divisé par 3
Voyons voir, 3 divisé par 2 fois 3 divisé par 3 ?
C'est 3 divisé par 2, fois 3, divisé par 3 égale 9 sur 6.
Donc, le résultat de la première fraction 9 sur 6
Prenons donc la deuxième fraction et multiplions-la par l’élément neutre.
5 divisé par 3 fois 1 (qui est l'élément neutre)
Maintenant, je peux remplacer l'élément neutre par 2 divisé par 2
Voyons voir, 5 divisé par 3 fois 2 divisé par 2 ?
C'est 5 divisé par 3, fois 2, divisé par 2 égale 10 sur 6.
Donc, le résultat de la deuxième fraction 10 sur 6
Maintenant, nous pouvons faire correspondre les dénominateurs des fractions, voir :
9 sur 6 et 10 sur 6
Nous pouvons arriver à une conclusion quant à la fraction qui est la plus grande.
9 sur 6 ou 10 sur 6 ?
La fraction la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur lorsque ses dénominateurs sont similaires.
Par conséquent, la plus grande fraction est 10 sur 6.
Bon, une autre vidéo est terminée, mais il y a plus de vidéos là-bas... à la prochaine.
À plus tard les gars !
