Vergleichen wir zwei Brüche? Welcher Bruchteil ist größer? 3 geteilt durch 2 oder 5 geteilt durch 3? Wir sehen, dass es Brüche mit unterschiedlichen Nennern sind. Um den Vergleich durchführen zu können, müssen wir also die Nenner gleichsetzen. Wenn die Nenner gleich sind, können wir die Zähler vergleichen und den größten Bruch ermitteln. Um die Nenner gleich zu machen, müssen wir daher das NEUTRALE ELEMENT DER MULTIPLIKATION kennen. Mal sehen: Eins geteilt durch eins ergibt eins. Zwei geteilt durch zwei ergibt eins. Drei geteilt durch drei ergibt eins. Vier geteilt durch vier ergibt eins. Fünf geteilt durch fünf ergibt eins. Zehn geteilt durch zehn ergibt eins. Einhundertzwanzig geteilt durch einhundertzwanzig ergibt eins. Tausend geteilt durch Tausend ergibt eins. Wir sehen also, dass die Zahl 1 jeder beliebige Bruchteil einer durch sich selbst geteilten Zahl sein kann. Beispiel: 15 geteilt durch 15 ergibt eins. Das neutrale Element kann jede beliebige Zahl annehmen, wobei die gleiche Zahl über der anderen stehen kann. Die neutrale Zahl ermöglicht es mir, die fehlende Zahl in den Bruch einzusetzen, sodass die Nenner gleich sind. Das neutrale Element hat noch weitere Funktionen, wir beschränken uns hier jedoch auf die Funktion des Nennerausgleichs. Beispiel: Ich habe zwei Brüche 1 geteilt durch 2 und 4 geteilt durch 3 Im ersten Bruch haben wir den Nenner 2, aber wir haben nicht den Nenner des anderen Bruchs, der die Zahl 3 ist, sondern nur die Zahl 2. Daher werde ich die 3 (Nenner des zweiten Bruchs) in den ersten Bruch aufnehmen und dabei das neutrale Element verwenden. 1 geteilt durch 2 mal 1, was das neutrale Element ist. Das neutrale Element kann gleich 3 geteilt durch 3 sein. Warum 3 geteilt durch 3 gleich 1 ist. Und da 3 der Nenner des zweiten Bruchs ist, müssen wir die Zahl 3 verwenden. 1 geteilt durch 2 mal 3 geteilt durch 3. Also: 1 durch 2 mal 3 durch 3 ergibt 3 durch 6. Nun gehen wir beim zweiten Bruch auf die gleiche Weise vor. Der zweite Bruch ist 4 geteilt durch 3. Mit dem neutralen Element können wir Folgendes machen … 4 geteilt durch 3 mal 1, was das neutrale Element ist. Das neutrale Element kann gleich 2 geteilt durch 2 sein. Warum 2 geteilt durch 2 gleich 1 ist. Und da 2 der Nenner des ersten Bruchs ist, müssen wir die Zahl 2 verwenden. Erhalten Sie 4 geteilt durch 3 mal 2 geteilt durch 2. Es ist also 4 durch 3 mal 2 durch 2 ergibt 8 durch 6. Vergleichen wir also die beiden Brüche: 3 über 6 und 8 über 6 Wir haben gesehen, dass die Nenner gleich waren. Das ist wichtig: die Nenner mithilfe des neutralen Elements auszugleichen. Also analysieren wir die Zähler und ermitteln den größten unter ihnen. Daher kommen wir zu dem Schluss, dass zwischen 3 durch 6 und 8 durch 6 die zweite 8 durch 6 der größere Bruchteil ist. Kommen wir nun zurück zur ersten Frage: Welcher Bruch ist größer: 3 durch 2 oder 5 durch 3? Verwenden wir also das neutrale Element, um die Nenner auszugleichen und herauszufinden, welcher Bruch größer ist. 3 geteilt durch 2 oder 5 geteilt durch 3. Nehmen wir also den ersten Bruch und multiplizieren ihn mit dem neutralen Element. 3 geteilt durch 2 mal 1 Jetzt kann ich das neutrale Element durch 3 geteilt durch 3 ersetzen Mal sehen, 3 geteilt durch 2 mal 3 geteilt durch 3? Es ist 3 geteilt durch 2 mal 3 geteilt durch 3 ergibt 9 durch 6. Das Ergebnis der ersten Fraktion 9 über 6 Nehmen wir also den zweiten Bruch und multiplizieren ihn mit dem neutralen Element. 5 geteilt durch 3 mal 1 (das ist das neutrale Element) Jetzt kann ich das neutrale Element durch 2 geteilt durch 2 ersetzen Mal sehen, 5 geteilt durch 3 mal 2 geteilt durch 2? Es ist 5 geteilt durch 3 mal 2 geteilt durch 2 ergibt 10 durch 6. Das Ergebnis der zweiten Fraktion 10 durch 6 Jetzt können wir die Nenner der Brüche zuordnen, siehe: 9 über 6 und 10 über 6 Wir können zu einer Schlussfolgerung gelangen, welcher Bruchteil der größte ist. 9 über 6 oder 10 über 6? Der größere Bruch ist derjenige, der den größeren Zähler hat, wenn seine Nenner ähnlich sind. Daher ist der größte Bruch 10 durch 6. Nun, ein weiteres Video ist zu Ende, aber es gibt noch mehr Videos da draußen ... bis zum nächsten Mal. Bis später, Jungs!