Se aplica una fuerza constante, tal que su representación vectorial es con la siguiente fórmula:
En que los componentes se expresan en Newton. Se utiliza para desplazar un objeto que estaba en un punto A hasta que alcanza un punto B. Estos puntos tienen coordenadas determinadas en metros dadas por:
Determine el trabajo realizado por esa fuerza en las dos representaciones de vectores:
El ejercicio pide para determinar el trabajo, el trabajo se compone de energía. Así tenemos la fórmula que trabajo es igual a fuerza a veces a distancia.
La fuerza fue dada, a la distancia también. Pero si usted no entiende distancia por puntos puede ser un poco complicado. Imagínese que estoy en el punto 5, pero salí del punto 1, ¿Cuál es la distancia? En el caso de que se trate de un sistema de gestión de la calidad, .
Ahora, podemos ver que el recorrido es la diferencia entre los dos puntos, el punto final B (0,1, -2) y el inicial A (1,0,0), entonces (0-1.1-0, - 2-0) que es igual a (-1,1, -2), es decir se desplazó -1 en el eje x, 1 en el eje y, y -2 en el eje z.
Recuerde que tenemos la fuerza, pero vamos a transformar la fuerza en notación, entonces tenemos (10, 5, 2), vea que sólo colocamos los valores de los versores en los correspondientes puntos de x y y z. Ahora, podemos hacer fuerza a veces la distancia, en la multiplicación por escalar. Entonces tenemos fuerza (10, 5, 2) y la distancia (-1, 1, -2). En la multiplicación por escalar multiplicamos sólo los puntos de los ejes iguales, es decir, x con x, y con y, z con z.
Tenemos 10 veces -1, 5 veces 1, y 2 veces -2, después sumamos todo y tenemos -9, o sea el trabajo es -9 joules.
Recuerde que lo negativo no es que se gasta 9 joules, sino una notación se gira horaria o antihorario
