Aplica-se uma força constante, tal que sua representação vetorial é com a seguinte fórmula:
Em que as componentes são expressas em Newtons. Ela é utilizada para deslocar um objeto que estava num ponto A até ele atingir um ponto B. Esses pontos têm coordenadas determinadas em metros dadas por:
Determine o trabalho realizado por essa força nas duas representações de vetores:
O exercício pede para determinar o trabalho, o trabalho é composto de energia. Assim temos a fórmula que trabalho é igual a força vezes a distância.
A força foi dada, a distância também. Mas se você não entende distância por pontos pode ficar um pouco complicado. Imagine que eu estou no ponto 5, mas eu saí do ponto 1, Qual a distância? Simples 1 menos 5, que é 4. Mas se eu colocar como pontos cartesianos (5,0,0) menos (1,0,0), então terei percorrido (4,0,0), ou seja percorri 4 no eixo x.
Agora, podemos ver que o percurso é a diferença entre os dois pontos, o ponto final B (0,1,-2) e o inicial A (1,0,0), então (0-1,1-0,-2-0) que é igual a (-1,1,-2), ou seja caminhou -1 no eixo x, 1 no eixo y, e -2 no eixo z.
Lembre-se que temos a força, mas vamos transformar a força em notação, então temos (10, 5, 2), veja que apenas colocamos os valores dos versores nos correspondentes pontos de x y e z. Agora, podemos fazer força vezes a distância, na multiplicação por escalar. Então temos força (10, 5, 2) e a distância (-1, 1, -2). Na multiplicação por escalar nós multiplicamos apenas os pontos dos eixos iguais, ou seja, x com x, y com y, z com z.
Temos 10 vezes -1, 5 vezes 1, e 2 vezes -2, depois somamos tudo e temos -9, ou seja o trabalho é -9 joules.
Lembre-se que o negativo não é que gasta-se 9 joules, e sim uma notação se gira horário ou anti-horário
