Une force constante est appliquée, de sorte que sa représentation vectorielle a la formule suivante : où les composantes sont exprimées en Newtons. Elle est utilisée pour déplacer un objet qui se trouvait au point A jusqu'à ce qu'il atteigne le point B. Ces points ont des coordonnées en mètres données par : Déterminez le travail effectué par cette force dans les deux représentations vectorielles : L'exercice vous demande de déterminer le travail, le travail est constitué d'énergie. Nous avons donc la formule selon laquelle le travail est égal à la force multipliée par la distance. La force a été donnée, ainsi que la distance. Mais si vous ne comprenez pas ce qu'est la distance entre deux points, cela peut devenir un peu compliqué. Imaginons que je sois au point 5, mais que je sois parti du point 1. Quelle est la distance ? Simplement 1 moins 5, soit 4. Mais si je mets comme points cartésiens (5,0,0) moins (1,0,0), j'aurai parcouru (4,0,0), c'est-à-dire que j'aurai parcouru 4 sur l'axe des abscisses. La distance parcourue est la différence entre les deux points, le point d'arrivée B (0,1,-2) et le point de départ A (1,0,0), donc (0-1,1-0,-2-0) est égal à (-1,1,-2), c'est-à-dire que vous avez parcouru -1 sur l'axe des abscisses, 1 sur l'axe des ordonnées et -2 sur l'axe des z. Rappelez-vous que nous avons la force, mais transformons la force en notation, ce qui nous donne (10, 5, 2), vous voyez que nous venons de placer les valeurs des verseurs aux points x, y et z correspondants. Nous pouvons maintenant multiplier la force par la distance, en multiplication scalaire. Nous avons donc la force (10, 5, 2) et la distance (-1, 1, -2). Dans la multiplication scalaire, nous ne multiplions que les points situés sur les mêmes axes, c'est-à-dire x avec x, y avec y, z avec z. Nous avons 10 fois -1, 5 fois 1 et 2 fois -2, puis nous additionnons le tout et nous obtenons -9, c'est-à-dire que le travail est de -9 joules. N'oubliez pas que la valeur négative n'est pas que 9 joules ont été consommés, mais qu'il s'agit d'une notation indiquant si la roue tourne dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse.
