Se sabe que la energía mínima de un electrón en el átomo de hidrógeno es igual a -13,6 electrones voltios. Al adoptar un modelo de órbitas circulares, determine el valor de la máxima aproximación que el electrón puede llegar del núcleo.
Supongamos que la energía eléctrica potencial tiene el mismo comportamiento, con respecto a la distancia, que la energía potencial gravitacional.
Primero debemos entender que la Energía Mecánica es la suma de la energía potencial con la cinética. Pero en ese caso estamos hablando de electrones, y la interacción electrónica y núcleo atómico. Por lo tanto, ignoramos que existe un efecto de gravedad en ese electrón. Podemos definir qué energía potencial del electrón es conforme a la fórmula.
Y podemos ver la fórmula de la energía mecánica con la inclusión de la energía potencial del electrón.
Si usted tiene una órbita circular, entonces hay una aceleración centrípeta, que forma el componente de fuerza normal, que será igual a la fuerza de atracción.
Así la energía potencial es la mitad de la energía cinética. Esto ocurre porque si usted tiene dos fuerzas contrarias de la misma intensidad, ambas generan la misma energía, pero la fuente primordial de la energía es la interacción entre el núcleo y el electrón. Por eso la energía cinética es la mitad del potencial.
Así la órbita mínima es cuando la energía es mínima.
La energía mínima fue dada, -13,6 electrón volt. En la conversión un electrón voltio es 1,6 veces 10 alto a menos 19 Joule.
La masa del electrón es 9,1 veces 10 alto a menos 31 kilogramos.
1 sobre 4 veces Pi veces epsilon 0 es 9 veces 10 elevado a 9 Newton veces metro cuadrado sobre Coulomb al cuadrado.
Así convirtiendo los valores y añadiendo las constantes.
Tenemos el valor de aproximadamente 5,3 veces 10 alto a menos 11 metros, o 0,53 angstrones.
A partir de esta fórmula podemos determinar la distancia en otras capas de energía de interacción del electrón, en el átomo de hidrógeno. En la segunda capa la energía y de -3,4 electrones voltios. Entonces la distancia del núcleo es de 2,1 angstrones.
En la tercera capa tenemos -1,5 electrones voltios, y la distancia ahora es de 4,8 angulos. Cuando el electrón escapa la energía es 0, y la distancia tiende al infinito, o sea el electrón escapó del núcleo.
